《网络食品安全违法行为查处办法》第八条规定：“网络食品交易第三方平台提供者应当在通信主管部门批准后30个工作日内，向所在地省级市场监督管理部门备案，取得备案号”。

第六条规定：“在本市设立的第三方平台提供者应当在通信主管部门批准后30个工作日内，向天津市市场监督管理委员会（以下简称市市场监管委）备案，取得备案号”。

因此，网络食品交易第三方平台备案由市市场监管委负责办理。